E27: Một số Trendline khác trong Excel

  • Post author:
  • Post category:Excel
  • Post comments:0 Comments
  • Reading time:4 mins read

Mô hình hóa tăng trưởng cấp số nhân (Exponential)

Công thức của mô hình tăng trưởng cấp số nhân . Trong đó

  • x: là biến độc lập
  • y: là biến phụ thuộc (dự đoán)
  • e: số logarit tự nhiên e = 2.718
  • a và b là các hằng số.

Mô hình này thường được sử dụng để dự đoán tăng trưởng doanh thu của doanh nghiệp theo thời gian khi biết số liệu về doanh thu hàng năm. Khi đó x là số năm, và y sẽ là doanh thu của doanh nghiệp. Lấy ví dụ dữ liệu sau:

Đây là số liệu doanh thu của Cisco từ năm 1990 đến năm 1999. Sử dụng Scatter Chart cho dữ liệu A3:B3 với Trendline là Exponential ta ra được đồ thị như hình dưới và 2 biểu thức tính toán:

Áp dụng công thức này vào cột C14 =58.552664*EXP(0.569367*A14) ta dự đoán được doanh thu của Cisco năm 2000 là $30,729.0453 (triệu đô) với trị số R² = 0.982833 có nghĩa là mô hình này phù hợp 98,28%. Ở cột D ta tính được tỉ lệ tăng trưởng hàng năm của công ty rơi vào khoảng 76.7%.

Mô hình hóa theo đường lũy thừa (Power)

Đường cong lũy thừa (power curve) được tính bởi phương trình . Trong đó a và b là các hằng số. Mô hình này thường được dùng để ước lượng mối tương quan giữa số lượng tích lũy sản phẩm làm ra và chi phí sản xuất hoặc là thời gian cần thiết để tạo ra một sản phẩm. Đôi khi chúng ta gọi đường này là đường cong cải tiến (learning curve) hay đường cong tích lũy (experience curve) vì đồ thị của đường cong này thể hiện khả năng tối ưu (thời gian hoặc chi phí) sản xuất theo thời gian.

Xét ví dụ dưới đây, là dữ liệu về số máy Fax được sản xuất ra từ năm 1982 tới năm 1988. Lấy ví dụ vào năm 1983 có 70000 đơn vị máy Fax được sản xuất ra và tích lũy từ năm 1982 có 13400 số máy Fax đã được sản xuất. Với chi phí sản xuất cho chiếc cuối cùng của năm 1983 là $3,416.00. Chúng ta thấy rằng số lượng máy Fax sản xuất được tăng lên theo thời gian và chi phí để làm ra 1 sản phẩm thì giảm theo thời gian. Tới năm 1988 sản xuất được 78500 chiếc với chi phí sản xuất chiếc cuối cùng là $1,788.

Sử dụng Scatter Chart cho dữ liệu từ C3:D10 với Trendline là Power ta được đồ thị như hình dưới với 2 phương trình

Áp dụng công thức này vào cột E11 = 65259*C11^-0.253 = $1,533.66 ta dự đoán được năm 1989 nếu sản xuất 1 triệu máy Fax thì chi phí sản xuất đơn vị cho chiếc cuối cùng là $1,533.66.

(còn tiếp)

Leave a Reply